原則として保険期間（保険始期から保険終期）以外に発生した事故は保険金の支払い事由に該当することはありません。
また、当然ながら、事故が発生したこと（もしくはその疑いがあることを事前に知っていた場合も含みます）を隠ぺいして契約した場合も当該事故については補償の対象外となります。
ご質問の意図からは外れますが、医師賠償責任保険や生産物賠償責任保険（ＰＬ保険）といった保険ではお客さまが行った仕事の結果が遅れて出てくることがあります。
この場合は先述の限りではなく、事故発生日が保険期間内であれば補償の対象となる可能性があります。
※ただし、事故が発生したこと或いはその疑いがあることを契約時以前から知っていた場合は当該事故については補償の対象外となります。